Родился в 1949 году, в Ленинграде. Учился в средней школе, посещал студию изобразительного искусства дворца пионеров им. А.Жданова, которой руководил известный Ленинградский живописец М.А. Канеев, оказавший большое влияние на Виктора и впоследствии ставший его учителем. После окончания общеобразовательной художественной школы, служил в рядах Советской Армии. В 1976 году успешно окончил ЛВХПУ им В.И.Мухиной. С 1979 года - постоянный участник тематических и отчетных выставок в г. Ленинграде и Ленинградской области. С 1980 по 1995 год руководил студией изобразительного искусства Дома пионеров и школьников Октябрьского района. В 1996 году состоялась его первая персональная выставка в Союзе Художников России. К этой выставке был выпущен каталог с работами В.Шустрова.
С 2007 по 2010 год Виктор много путешествует по Ленинградской области, Карелии и Финляндии, а так же по центральной части России. С 2009 года дает частные уроки и ведет занятия по изобразительному искусству в Доме детского творчества «У Вознесенского Моста», а так же ведет работу по составлению альбома карандашных зарисовок «Россия в рисунках», в который войдут альбомные зарисовки автора с 1981 по 2011 год.
Работы Виктора Шустрова хранятся в Музее Истории Санкт-Петербурга, частных собраниях России и зарубежом.