Мороз Георгий Моисеевич родился 30 апреля 1937 года на Украине в городе Днепродзержинске, получившем своё новое имя за год до того в результате переименования города Каменское, выросшего из одноимённого села, основанного по преданию запорожскими казаками.
Первые уроки рисунка и живописи получил в местной изостудии у Г. А. Латунова. Затем учился в средней художественной школе в Киеве. По окончании в 1957 приехал в Ленинград и поступил на живописный факультет Ленинградского института живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина. Занимался у Юрия Непринцева, Александра Романычева. В 1963 году окончил институт по мастерской Юрия Непринцева с присвоением квалификации художника живописи. Дипломная работа — картина «Колхозные поля».
После окончания института по приглашению Р. Н. Ермолина несколько лет работал в Воркуте в Коми отделении художественного фонда РСФСР. Участвовал в выставках с 1963 года, экспонируя свои работы вместе с произведениями ведущих мастеров изобразительного искусства Ленинграда. Член Ленинградского Союза художников с 1973 года. Пишет пейзажи, натюрморты в интерьере и экстерьере, жанровые композиции, портреты. Совершал творческие поездки на Украину, по России, работал в домах творчества Старая Ладога, Академическая дача, посетил Италию, США, Японию. Последние двадцать лет живёт и работает в собственном доме в Шувалове, живописном пригороде Петербурга, облюбованном многими художниками и скульпторами.
Произведения Мороза Георгия Моисеевича находятся в музеях и частных собраниях в России, Японии, Италии, Германии, Голландии, Франции, Швеции, США и других странах.