Родился в Одессе в 1953 году в семье художника Виктора Рейхета.
1971-1977 учится в Институте им. Репина в живописной мастерской Виктора Орешникова. В 1976-1987 участвует в трех полярных экспедициях на Земле Франца Иосифа, Северной Земле, на Дрейфующей станции «Северный полюс-22», острове Беннетта.
Член Географического общества России. С 1981 г. — член союза художников России. С 2002 г. — член международной федерации художников С 1976 г. участвовал более чем в 200 выставках в СССР, России, Европе, Канаде, США, Японии и Китае. С 1988 г. совместно с А. Тиме организовывает АРТ-группу «Последний кит».
Работы П.В. Рейхета находятся в музеях: Третьяковская Государственная галерея, Москва Государственный Русский Музей, Санкт-Петербург Собрание министерства культуры России, Москва Музей истории города, Санкт-Петербург Музей Арктики и Антарктики, Санкт-Петербург Архангельский Музей Изобразительных Искусств, Архангельск Вологодская картинная галерея, Вологда Музей земли новгородской, Великий Новгород Музей Современного Искусства, Арнем (Голландия) Музей Grener (Дания)