Родился в селе Михайловское Свердловской области, в семье земского врача, детские годы провел в Шемахинском заводе в семье деда. Начальное и среднее образование получил в Перми и Екатеринбурге (1912–21), учился в художественно-практическом институте Екатеринбурга (1922). Учился на живописном отделении Высшего художественно-технического института (ВХУТЕИН) с 1923 по 1927 год. Ученик известных живописцев К. С. Малевича, К. С. Петрова-Водкина, A. Карева, М. В. Матюшина, А. Савинова, А. А. Рылова. В 1930–60 годы работал как иллюстратор детской книги. Занимался оформлением детских книг под руководством В. В. Лебедева. Член учредитель Ленинградского отделения Союза советских художников (1933).

Расцвет творчества Валентина Курдова пришелся на 1930-е годы. В числе его работ – ставшие классическими иллюстрации к книгам о животных: «Где раки зимуют» В. В. Бианки, «Сказки» и «Рикки-Тики-Тави» Р. Киплинга (1934); «Лесная газета» Бианки (1940), переиздававшиеся более двадцати раз. Курдов не был анималистом в узком смысле слова, предметом его искусства была природа; его творческий почерк отличает сочетание широкого пространственного видения и пристального внимания к деталям. Художник иллюстрировал разные по жанру книги: «Калевала» (серебряная медаль Национального конкурса в Финляндии, 1986), «Айвенго» В. Скотта (1939), «Конница Буденного» А. И. Введенского.
Во время Великой Отечественной Войны работал в осаждённом Ленинграде над плакатами в творческом объединении «Боевой карандаш». Несколько номеров «БК» выполнил в соавторстве с художниками Иваном Астаповым и Юрием Петровым («Сели» №40, «Сказано, сделано» №63, «Молниеносная война, затяжная» №69, «Новое в немецкой стратегии и печати» №71, «Атлантический вал» №73, «Сказка о рыбаке и рыбке» №74, «Напоролся» №79, «Сегодня – ты, а завтра – я!» №80, «Прут» №87 и другие).
В. Курдов много путешествовал по стране, побывал за рубежом – в Корее и Монголии (1956), Норвегии (1965), Италии (1970), Финляндии (1962, 1981). Впечатления от этих путешествий отражены в сериях работ: «На целине», «Астраханский заповедник», «Монголия», «Корея», «Норвегия» и других. Курдов участвовал в 166 выставках в СССР, Англии, Болгарии, Дании, ГДР, Италии, Китае, Корее, Монголии, Польше, Чехословакии, США, ФРГ, Эфиопии и других странах. Посетил Нязепетровск (1957,1987), передал в дар его жителям свои работы (хранятся в Нязепетровском музейно-выставочном центре). Награжден орденом Дружбы народов (1985), золотой медалью Академии художеств СССР (1981).
Работы художника находятся в Государственном Русском музее, ГТГ, Музее обороны и блокады Ленинграда, Музее истории города (Санкт-Петербург), многих частных коллекциях.