Борис Алиев родился в Казани в 1956 году.Там же закончил художественную школу и институт культуры, работал художником в театре, во Дворце культуры,в 70 е годы переехал в Ленинград, где жил и работал примерно до 90-х.Член СПб Союза Художников.
В 90- е годы вместе с женой эмигрировал в США, но там прожил до 2000 - х и после трагической гибели жены,вернулся на родину, где продолжал работать.Картин художника сохранилось очень мало,его наследие в основном осталось в США.В СПб жизнь складывалась не гладко,Алиев постоянно нуждался в деньгах,не имел своего жилья и в 2010 году скоропостижно скончался.